O Departamento Acadêmico de Exatas da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Guarapuava destaca a participação do professor Juliano dos Santos Gonschorowski em uma importante missão de pesquisa no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP), um dos principais centros de excelência científica do país: Entre os dias 13 e 18 de abril, o professor das disciplinas de Matemática da UTFPR câmpus Guarapuava realizou uma visita de trabalho ao IME-USP, onde foi recebido pelo professor Ricardo Freire, com quem mantém parceria acadêmica consolidada desde seu estágio de pós-doutorado. O objetivo da visita foi dar continuidade a uma colaboração científica de ponta: estudar a generalização de um resultado clássico sobre existência de medidas maximizantes para sistemas dinâmicos.
Em termos simples, os sistemas dinâmicos são modelos matemáticos que evoluem no tempo, podendo descrever desde o clima até o comportamento de mercados financeiros. Um dos problemas centrais dessa área é encontrar, entre todas as possíveis evoluções de um sistema, aquela que maximiza algum tipo de ganho ou energia, representado por uma “função potencial”. Esse tipo de análise permite prever o comportamento mais provável ou mais vantajoso de sistemas complexos.
A pesquisa de Gonschorowski e Freire tem por intuito trabalhar com shifts transitivos em alfabetos contáveis. Além disso, substituem um potencial fixo por uma família subaditiva de potenciais. Essa generalização é matematicamente muito mais desafiadora, pois a infinitude do alfabeto traz complicações técnicas que impedem a aplicação direta de soluções clássicas.
“Nossa ideia é garantir a existência de medidas maximizantes mesmo nesse contexto mais amplo, onde as ferramentas tradicionais falham. Se conseguirmos, teremos um avanço significativo na teoria ergódica e em suas aplicações”, explica o professor Juliano.
A visita de uma semana envolveu reuniões diárias, discussões de demonstrações e testes de hipóteses. Os resultados parciais já apontam para um caminho promissor, e os pesquisadores planejam submeter um artigo científico nos próximos meses.
Para a UTFPR, a parceria com o IME-USP reforça o papel da universidade na produção de ciência de impacto internacional e é um importante passo na consolidação de parcerias estratégicas entre as instituições, ampliando possibilidades de cooperação institucional, desenvolvimento de projetos conjuntos e futuras iniciativas acadêmicas. “Apoiar esse tipo de colaboração é fundamental para consolidar a pesquisa em matemática pura na instituição e inspirar nossos alunos a se envolverem com problemas profundos e elegantes”, avalia o professor Juliano.
O trabalho conjunto deve continuar a distância, com encontros virtuais regulares, e uma nova visita do professor Ricardo Freire a Guarapuava já está nos planos para o segundo semestre.
O Departamento parabeniza o professor Juliano pela atuação e destaca a relevância de iniciativas como essa para o crescimento institucional e científico da universidade.
